Ṣe O Ṣe Imọye eyikeyi lati Waye Awọn ẹrọ Meatimatiki si Bi Eniyan Rò?

Lọ sinu ile -itaja eyikeyi ati pe o le wa awọn iwe lori 'iṣiro iṣiro', 'iwosan kuatomu', ati paapaa 'golf golf'. Ṣugbọn awọn ẹrọ isọdọmọ ṣe apejuwe nkan ni microworld ti awọn patikulu subatomic, otun? Kini o dara lati lo si awọn nkan macroscopic bii awọn kọnputa ati gọọfu, jẹ ki nikan nkan inu ọkan bii awọn ero, awọn ikunsinu, ati awọn imọran?

Boya o ti n lo bi afiwe, lati ṣe iranlọwọ lati jẹ ki ohun rọrun lati ni oye. Ṣugbọn awọn ẹrọ kuatomu funrararẹ jẹ idiju; o jẹ ọkan ninu awọn imọ -jinlẹ ti o nira pupọ julọ ti eniyan ti wa pẹlu. Nitorinaa bawo ni a ṣe le ni oye ohun kan daradara nipa yiya afiwe si awọn ẹrọ isọdọmọ?

Ipa Oluwoye ni Fisiksi

Emi ko mọ nipa 'imularada kuatomu' tabi 'golf golf', ṣugbọn Mo bẹrẹ lati ronu nipa asopọ ti o ṣee ṣe laarin ẹkọ kuatomu ati bii eniyan ṣe lo awọn imọran ni ọdun 1998 nigbati Mo n ba ọmọ ile -iwe giga kan ninu fisiksi sọrọ ni ile -iṣẹ iwadii ajọṣepọ. ni Bẹljiọmu. Ọmọ ile -iwe naa, Franky, n sọ fun mi nipa diẹ ninu awọn paradoxes ti o ṣe atilẹyin awọn ẹrọ isọdọmọ. Paradox kan ni ipa oluwoye: a ko le mọ ohunkohun nipa patiku kuatomu lai ṣe wiwọn rẹ, ṣugbọn awọn patikulu kuatomu jẹ itara to pe wiwọn eyikeyi ti a le ṣe lairotẹlẹ yipada ipo ti patiku, nitootọ ni gbogbogbo pa a run patapata!

Ipa Iṣipopada ni Fisiksi

Iyatọ miiran ni pe awọn patikulu kuatomu le ṣe ajọṣepọ ni ọna ti o jinlẹ ti wọn padanu idanimọ ara wọn ati huwa bi ọkan. Pẹlupẹlu, ibaraenisepo awọn abajade ni nkan tuntun pẹlu awọn ohun -ini ti o yatọ si boya ti awọn olugbe rẹ. Nigbati eyi ba ṣẹlẹ ko ṣee ṣe lati ṣe wiwọn ti ọkan laisi ni ipa ekeji, ati idakeji. Iru gbogbo mathimatiki tuntun ni lati ni idagbasoke lati wo pẹlu iru iṣọpọ papọ tabi idimu, bi o ti n pe. Paradox keji yii - idapọmọra - le ni ibatan jinna si paradox akọkọ - ipa oluwo - ni ori pe nigbati oluwoye ba ṣe wiwọn kan, oluwoye ati akiyesi le di eto idapọmọra.

Awọn imọran

Mo ṣe akiyesi si Franky pe awọn paradoxes ti o jọra dide pẹlu ọwọ si apejuwe awọn imọran.Awọn imọran ni gbogbogbo ro pe o jẹ ohun ti o fun wa ni agbara lati tumọ awọn ipo ni awọn ofin ti awọn ipo iṣaaju ti a ṣe idajọ bi iru si lọwọlọwọ. Wọn le jẹ nja, bii CHAIR, tabi áljẹbrà, bii ẸWA. Ni aṣa wọn ti wo wọn bi awọn ẹya inu ti o ṣe aṣoju kilasi ti awọn nkan ni agbaye. Bibẹẹkọ, npọ si ni a ro pe wọn ko ni eto aṣoju ti o wa titi, eto wọn ni ipa ni agbara nipasẹ awọn ipo ninu eyiti wọn dide.

Fun apẹẹrẹ, Erongba BABY le ṣee lo si ọmọ eniyan gidi, ọmọlangidi ti a fi ṣiṣu ṣe, tabi eeya igi kekere ti a ya pẹlu yinyin lori akara oyinbo kan. Onkọwe orin kan le ronu nipa BABY ni ipo ti o nilo ọrọ kan ti o le pẹlu boya. Ati bẹbẹ lọ. Lakoko ti o ti kọja iṣẹ akọkọ ti awọn imọran ni a ti ro lati jẹ idanimọ awọn ohun kan bi awọn iṣẹlẹ ti kilasi kan pato, npo si ni a rii wọn kii ṣe lati ṣe idanimọ nikan ṣugbọn lati kopa ni ipa ninu iran ti itumọ. Fun apẹẹrẹ, ti ẹnikan ba tọka si itọka kekere bi BABY WRENCH, ọkan ko gbiyanju lati ṣe idanimọ wrench bi apẹẹrẹ ti BABY, tabi ṣe idanimọ ọmọ bi apẹẹrẹ ti WRENCH. Nitorinaa awọn imọran n ṣe nkan ti o jẹ arekereke ati eka sii ju aṣoju ohun inu lọ ni agbaye ita.

Kini eyi 'nkan diẹ sii' jẹ ati bii o ṣe n ṣiṣẹ le daradara jẹ iṣẹ -ṣiṣe pataki julọ ti nkọju si oroinuokan loni; o ṣe pataki lati ni oye ibaramu ati idapọpọ ti ero eniyan. O ṣe pataki, fun apẹẹrẹ, lati ni oye bi awọn kikun, tabi awọn fiimu, tabi awọn ọrọ ọrọ, ṣe papọ lati ni itumọ fun wa ti kii ṣe akopọ awọn ọrọ wọn tabi awọn eroja idapọmọra miiran.

Lati gba imudani lori 'nkan diẹ sii' yii nilo ilana iṣiro ti awọn imọran. Awọn onimọ -jinlẹ gbiyanju lati ṣe agbekalẹ ilana iṣiro ti awọn imọran fun awọn ewadun. Botilẹjẹpe wọn ṣe daradara daradara ni wiwa pẹlu awọn imọ -jinlẹ ti o le ṣe apejuwe ati ṣe asọtẹlẹ bi awọn eniyan ṣe n ṣe pẹlu awọn ero ọkan, ti o ya sọtọ, wọn ko ni anfani lati wa pẹlu ilana -iṣe ti o le ṣe apejuwe ati asọtẹlẹ bi awọn eniyan ṣe n ṣe pẹlu awọn akojọpọ tabi awọn ibaraenisepo laarin awọn imọran, tabi paapaa ẹkọ kan ti o le ṣe apejuwe bi awọn itumọ wọn ṣe rọra yipada nigbati wọn han ni awọn ipo oriṣiriṣi. Ati awọn iyalẹnu ti o jẹ ki o nira lati wa pẹlu ilana iṣiro ti awọn imọran jẹ iranti pupọ ti awọn iyalẹnu ti o jẹ ki o nira lati wa pẹlu ilana -iṣe ti o le ṣe apejuwe ihuwasi ti awọn patikulu kuatomu!

Ipa Oluwoye fun Awọn imọran

Ni ọkan ninu awọn paradoxes ti awọn oye mekaniki mejeeji ati awọn imọran jẹ ipa ti o tọ . Ninu awọn ẹrọ isọdọmọ wa iro ti a ipo ilẹ, ipinlẹ patiku kan wa nigbati ko ba ṣe ajọṣepọ pẹlu eyikeyi patiku miiran, iyẹn, nigbati ko ni ipa nipasẹ eyikeyi ipo. Eyi jẹ ipo ti o pọju agbara nitori pe o ni aye lati ṣafihan ọpọlọpọ awọn ọna oriṣiriṣi ti a fun ni awọn ipo oriṣiriṣi ti o le ṣe ajọṣepọ pẹlu. Ni kete ti patiku kan bẹrẹ lati lọ kuro ni ilẹ ilẹ ati ṣubu labẹ ipa ti wiwọn kan, o ṣe iṣowo ni diẹ ninu agbara yi fun otitọ; a ti ṣe wiwọn rẹ ati diẹ ninu abala rẹ ni oye ti o dara julọ. Bakanna, nigbati o ko ba ronu ero kan, gẹgẹbi imọran TABLE ni iṣẹju kan sẹhin, o le ti wa ninu ọkan rẹ ni ipo ti agbara ni kikun. Ni akoko yẹn, Erongba TABLE le kan si TABLE KITHCEN, tabi TABLE POOL, tabi paapaa TABLE TILU. Ṣugbọn ni iṣẹju -aaya diẹ sẹhin lẹsẹkẹsẹ ti o ka ọrọ TABLE, o wa labẹ ipa ti o tọ ti kika nkan yii. Nigbati o ba ka akojọpọ imọran POOL TABLE, diẹ ninu awọn aba ti agbara ti TABLE di latọna jijin (bii agbara rẹ lati mu ounjẹ mu), lakoko ti awọn miiran di diẹ sii nja (bii agbara rẹ lati mu awọn boolu sẹsẹ). Eyikeyi ipo -ọrọ pato mu diẹ ninu awọn abala ti ohun ti o ni agbara wa, lakoko ti o sin awọn abala miiran.

Nitorinaa, pupọ bi awọn ohun -ini ti nkan kuatomu ko ni awọn iye to daju ayafi ni ipo wiwọn kan, awọn ẹya tabi awọn ohun -ini ti imọran ko ni awọn ohun elo to daju ayafi ni ipo ipo kan pato. Ninu awọn ẹrọ isọdọmọ, awọn ipinlẹ ati awọn ohun-ini ti nkan kuatomu kan ni ipa ni eto ati ọna-ọna kika mathematiki daradara nipasẹ wiwọn. Bakanna, ọrọ -ọrọ ninu eyiti imọran ti ni iriri ko ni awọn awọ bi eniyan ṣe ni iriri imọran yẹn. Ẹnikan le tọka si eyi bi ipa oluwoye fun awọn imọran.

Isopọ ti Awọn imọran

Kii ṣe nikan ni 'ipa oluwoye' fun awọn imọran, tun wa 'ipa ipapa'. Lati ṣalaye eyi, gbero ero ISLAND. Ti o ba jẹ ẹya idanimọ tabi asọye ti ero kan yoo jẹ pe ẹya -ara 'yika nipasẹ omi' fun imọran ISLAND. Lootọ 'omi yika' jẹ aringbungbun si ohun ti o tumọ si lati jẹ erekusu kan, otun? Ṣugbọn ni ọjọ kan Mo ṣẹlẹ lati ṣe akiyesi pe a sọ pe 'erekusu ibi idana' ni gbogbo igba laisi ireti eyikeyi pe ohun ti a tọka si ni omi yika (nitootọ yoo jẹ idamu ti o ba jẹ wà ti omi yika!) Nigbati KITHCEN ati ISLAND wa papọ wọn ṣafihan awọn ohun -ini ti ko le ṣe asọtẹlẹ lori ipilẹ boya awọn ohun -ini ti awọn ibi idana tabi awọn ohun -ini ti awọn erekusu. Wọn papọ lati di ẹyọ kan ti itumo ti o tobi ju ti awọn imọran ipilẹ lọ. Ijọpọ apapọ ti awọn imọran ni awọn ọna tuntun ati airotẹlẹ jẹ aringbungbun si oye eniyan ati pe o jẹ ọkan ninu ilana iṣẹda, ati pe o le ronu bi iṣoro idawọle fun awọn imọran.

O le dabi kooky lati lo awọn ẹrọ isọdọmọ si nkan bi awọn imọran, ti a rii ni itan -akọọlẹ itan kii ṣe iru gbigbe ajeji. Ọpọlọpọ awọn imọ -jinlẹ ti o jẹ apakan itan -akọọlẹ ti fisiksi ni a ti sọ di apakan gẹgẹ bi apakan ti mathimatiki, gẹgẹ bi geometry, ilana iṣeeṣe, ati awọn iṣiro. Ni awọn akoko ti wọn ka wọn si fisiksi wọn dojukọ awọn awoṣe awọn ẹya ti agbaye ti iṣe ti fisiksi. Ninu ọran ti geometry eyi jẹ awọn apẹrẹ ni aaye, ati ninu ọran ti iṣeeṣe iṣeeṣe ati awọn iṣiro eyi ni iṣiro ti eto ti awọn iṣẹlẹ ti ko daju ni otitọ ti ara. Awọn imọ -ẹrọ ti ara akọkọ ni bayi ti mu awọn fọọmu abayọ wọn julọ ati pe a lo ni imurasilẹ ni awọn agbegbe ti imọ -jinlẹ, pẹlu awọn imọ -jinlẹ eniyan, niwọn igba ti a ka wọn si mathimatiki, kii ṣe fisiksi. (Apẹẹrẹ ti o rọrun paapaa ti bawo ni imọ -ẹrọ mathimatiki ṣe wulo ni gbogbo awọn ibugbe ti imọ jẹ ilana nọmba. Gbogbo wa gba pe kika, bakanna pẹlu fifi kun, iyokuro, ati bẹbẹ lọ, le ṣee ṣe ni ominira ti iru nkan ti a ka .)

O jẹ ni ori yii pe Mo bẹrẹ ironu nipa lilo awọn ẹya mathematiki ti o wa lati awọn ẹrọ isọdọmọ lati kọ agbekalẹ ipo -ọrọ ti awọn imọran, laisi sisọ itumọ ti ara ti a sọ si wọn nigbati a lo si microworld. Mo ni idunnu sọ fun onimọran dokita mi, Diederik Aerts, nipa imọran yii. O ti lo awọn isọdọkan ti awọn ẹrọ isọdọmọ lati ṣe apejuwe paradox eke (fun apẹẹrẹ, bawo ni nigba ti o ka gbolohun kan bii 'Idajọ yii jẹ eke', ọkan rẹ yipada pada ati siwaju laarin 'otitọ' ati 'kii ṣe otitọ'). Ti ẹnikan ba wa ti o le riri imọran ti lilo awọn ẹya kuatomu si awọn imọran, nitootọ yoo jẹ oun. Nigbati mo sọ fun, sibẹsibẹ, o sọ pe fun awọn idi imọ -ẹrọ ohun ti Mo n gbiyanju lati ṣe kii yoo ṣiṣẹ.

Emi ko le fun ni imọran, sibẹsibẹ. Ni inu inu o ro pe o tọ. Ati pe o wa, bẹni oludamọran mi ko le. A mejeji n ronu nipa rẹ. Ati ni awọn oṣu to tẹle o bẹrẹ lati dabi ẹni pe awa mejeeji ti tọ. Iyẹn ni, ọna mathematiki ti Mo daba pe o jẹ aṣiṣe, ṣugbọn imọran ipilẹ jẹ ẹtọ, tabi o kere ju, ọna kan wa lati lọ nipa rẹ.

Ni bayi, ni ọdun mẹwa lẹhinna, agbegbe kan wa ti awọn eniyan ti n ṣiṣẹ lori eyi ati awọn ohun elo miiran ti o ni ibatan ti awọn ẹrọ kuatomu si bii ọkan ṣe n kapa awọn ọrọ, awọn imọran, ati ṣiṣe ipinnu, ọrọ pataki ti 'Iwe akọọlẹ ti Ẹkọ nipa Mathematical' ti yasọtọ si koko -ọrọ, ati apejọ 'Ibaraẹnisọrọ Pupọ' lododun ti o waye ni awọn aaye bii Oxford ati Stanford. Paapaa apejọ kan wa lori rẹ ni Ipade Ọdun Ọdun 2011 ti Ẹgbẹ Imọ -jinlẹ. Kii ṣe ẹka ti imọ -jinlẹ akọkọ, ṣugbọn kii ṣe bi 'omioto' bi o ti jẹ lẹẹkan.

Ninu ifiweranṣẹ miiran Emi yoo jiroro ajeji tuntun 'nonclassical' mathimatiki ti o dagbasoke lati ṣe apejuwe ihuwasi ti awọn patikulu kuatomu, ati bii o ti ṣe lo si apejuwe awọn imọran ati bii wọn ṣe n ṣe ajọṣepọ ninu awọn ọkan wa. A tun ma a se ni ojo iwaju.....